소개
유압 시스템은 큰 힘, 작은 크기, 가벼운 무게, 빠른 응답, 고정밀 및 내 하중 강성의 장점을 가지고 있습니다. 모든 종류의 장비 및 시스템에서 제어 및 전력 전송의 핵심이되는 경우가 많습니다. 유압 시스템은 고장률이 높습니다. 고장 후 적시에 처리하지 않으면 생산에 영향을 미치고 결과적으로 경제적 손실이 커집니다. 따라서 효과적인 신뢰성 분석 및 고장 진단 방법에 대한 연구는 종종 산업 기술에서 완벽하기위한 열쇠입니다 [1].
FTA (Fault Tree Analysis) 방법은 시스템 고장 및 고장의 직간접 적 원인 간의 관계를 기반으로 이러한 이벤트 간의 관계를 설정하고 시스템 고장의 원인을 파악하기위한 다양한 조합으로 발생률을 추정합니다. 시스템 이벤트 및 분석 방법의 하단 이벤트의 중요성.
1960 년대 초, Bell Labs는 민병대 미사일 발사 통제 시스템의 무작위 실패를 예측하기 위해 처음으로 FTA 방법을 사용했습니다. 그 이후로 미국 보잉은 항공기 설계 개선을위한 FTA 컴퓨터 프로그램을 개발했습니다. 1970 년대 초, MIT (Massachusetts Institute of Technology)는 FTA 및 이벤트 트리 분석을 사용하여 원자력 안전 분석을 수행했으며 원자력이 매우 안전한 에너지 원이라는 결론을 내 렸습니다. 이 보고서의 발간은 다양한 분야에서 큰 반향을 불러 일으켰고 항공 우주 및 원자력 에너지에서 전자, 화학 산업 및 기계의 산업 분야로 결함 트리 분석 방법을 홍보했습니다 [2].
현재 FTA 방식은 국민 경제의 모든 분야에 적용되어 제도의 신뢰성과 안전성을 높이는 데 중요한 역할을하고 있으며 다양한 발전 전망을 가지고있다 [3]. FTA는 유압 시스템의 신뢰성, 안전 예측 및 분석, 고장 분석 및 진단을위한 효과적인 방법 중 하나가되었습니다.
1 전통적인 FTA
1.1 기본 특성
부울 대수 및 확률 이론을 기반으로 FTA는" events" 오류 및" 논리 게이트"의 확률을 나타냅니다. 구성 요소의 결함 사이의 관계를 설명합니다. 이벤트는 시스템 및 해당 구성 요소의 상태에 대한 설명입니다. 일반적으로 사용되는 논리 게이트 및 AND, OR, 투표 문, 금지 된 문 및 XOR 게이트.
FTA 방법은 정성 및 정량 분석에서 설정된 최소 컷을 해결해야합니다. 시스템 오류 트리의 논리 게이트 조합에 따라 구조 함수가 기록되고 상위 이벤트 발생 확률은 각 이벤트의 중요도를 추가로 계산하기 위해 분리 처리에 의해 계산됩니다.
컷 세트 (도로 세트)는 결함 트리의 일부 하단 이벤트 모음입니다. 이러한 최하위 이벤트가 동시에 발생할 때 (발생하지 않음) 최상위 이벤트가 발생해야합니다 (발생하지 않음). 하단 이벤트에 포함 된 컷 세트 (로드 세트)가 컷 세트 (로드 세트)에서 임의로 제거 된 경우 이러한 컷 세트 (로드 세트)가 최소 컷 세트 (최소 도로 세트)가됩니다.
구조 함수는 시스템의 상태를 나타내는 부울 함수입니다. 상태 변수를 사용하여 시스템 상단 이벤트 상태 인 경우 구조 함수는 이벤트 상태 변수 함수의 끝입니다. 일반적으로 결함 트리가 주어지면 구조 함수는 결함 트리에 따라 직접 작성 될 수 있습니다. 그러나 표현이 복잡하고 길다. 따라서 실제 계산에서 구조 함수는 최소 절단 세트 또는 최소 경로 세트로 표현됩니다.
1.2 유압 시스템의 FTA
대부분의 유압 시스템은 직렬 시스템으로 분류 할 수 있습니다. 오류 트리는 종종 OR 게이트로 구성됩니다. 단일 이벤트가 발생하면 일반적으로 상위 이벤트가 발생합니다 [4]. 그러나 실제 시스템은 각 유압 구성품의 신뢰성을 향상시키는 것에서 시작될 수 없으므로 시간과 자원이 낭비됩니다. 유압 시스템의 약한 링크는 시스템 신뢰성에 큰 영향을 미칩니다. 시스템의 신뢰성은 약한 링크의 위치와 영향의 정도가 정확하게 예측되는지 여부에 달려 있습니다. FTA 방법은 시스템의 장애 모드를 찾고 시스템의 약한 링크를 찾는 데 도움이 될 수 있습니다. 유압 시스템의 신뢰성을 개선하고 평가하기위한 기초를 제공하기 위해 시스템의 고장 확률과 기타 신뢰성 지수에 대한 정 성적, 정량적 분석 및 계산이 제공됩니다 [5].
예를 들어, 일부 오류 증상 및 오류 원인은 일대일 대응이 아니며 종종 엇갈리고 겹치는 현상이 있으며 오류 진단이 더 어렵습니다. FTA 방법은 상위 이벤트의 원인과 원인 조합을 찾아 상위 이벤트의 모든 오류 모드를 식별하여 오류 진단을 안내하고 설계 및 유지 관리를 개선하기 위해 유압 시스템의 잠재적 오류를 식별하는 데 도움이 될 수 있습니다. 해결책 [6].
기존 FTA 방식은 다음과 같은 단점이 있습니다. 첫째, 기존 FTA 방식은 시스템의 신뢰성을 분석 할 때 부품이 작업 상태 나 실패 상태가 두 가지만있는 것으로 간주하고 시스템의 신뢰성을 정확하게 평가할 수 없습니다. 둘째, 기존의 FTA 방식은 부울 대수를 기반으로하여 부품의 고장 확률과 고장 사건의 관계를 정확히 알아야하며, 부품의 확률값은 확률을 얻기 위해 많은 통계 데이터를 필요로합니다. 값. 데이터의 환경 적 모호성과 부정확성은 부품 발생 확률에 영향을 미치고 부품 발생 확률을 정확한 값으로 취급하므로 결함 트리의 정량적 계산에 큰 오류가 발생합니다. 마지막으로, 결함 트리가 단순화되면 많은 수의 비교 차 프로세스가 있고 계산이 매우 거대하며 때로는 결함 트리의 최소 절단 세트를 얻기가 어렵습니다.
2 퍼지 FTA
유압 시스템은 기계, 전기 및 유체 커플 링의 복잡한 비선형 시스템입니다. 실패 형태와 실패 메커니즘은 복잡하고 다양합니다. 고장의 원인과 정도를 정확히 파악하기는 어렵다 [7]. 퍼지 집합 이론을 유압 시스템 FTA에 적용하면 확률 자체의 모호함을 반영 할뿐만 아니라 일정 수준의 오류에 대한 확률 할당이 가능할뿐만 아니라 엔지니어와 기술자의 경험을 바탕으로 한 장면 및 실험 데이터도 가능합니다. 결합하면 오류 확률의 모호성과 불확실성을 더 잘 해결할 수 있으며 오류 확률의 정확한 값을 얻는 어려움을 줄일 수 있으며 유연성과 적응성이 향상됩니다.
퍼지 FTA 방법은 결함 트리에서 기본 이벤트의 발생 확률을 모호하게하고, 퍼지 번호를 사용하여 정확한 확률 값을 대체하고, 여전히 기존 결함 트리의 AND 및 OR 게이트를 사용하지만 대신 퍼지 연산자를 도입합니다. 전통적인 논리 연산, 상위 이벤트의 퍼지 발생 확률 및 멤버십 함수 분포를 설정하고 퍼지 중요도를 계산하여 정량적 분석.
퍼지 번호는 개념적 퍼지 또는 다양한 퍼지 요인의 영향으로 인해 발생하는 불확실성입니다. 퍼지 숫자는 확률 값을 설명하고 FTA에서 사람들의 주관적인 역할을 강조합니다. 삼각 퍼지 번호, 사다리꼴 퍼지 번호, LR 퍼지 번호, 일반 퍼지 번호, 간격 퍼지 번호 및 언어 값과 같은 다양한 형태의 퍼지 번호가 있습니다 [8]. 유압 시스템 엔지니어링 실습에서 통계 데이터가 많을 때 하단 이벤트 확률의 정확한 발생 확률을 결정할 수 있습니다. 통계 자료가 부족할 때, 실제 상황에 따라 다양한 퍼지 숫자와 언어 값을 표현하고 결합하는 전문가 설문 조사를 통해 사건의 발생 확률을 평가한다 [9]. FTA를 용이하게하기 위해서는 다양한 형태의 최하위 이벤트 발생 확률을 정규화해야합니다. 사다리꼴 퍼지 숫자는 부분 선형 분포 멤버십 함수이므로 대수 연산은 비교적 간단합니다. 다른 형태의 퍼지 숫자를 사다리꼴 퍼지 숫자로 변환하는 것은 직관적이고 쉽습니다 [10].
확장 원리를 사용하여 상위 이벤트 퍼지 확률의 구성원 함수를 결정하는 과정은 실제로 수학적 프로그래밍 문제이며, 종종 퍼지 숫자의 네 가지 산술과 같은 다양한 퍼지 연산이 발생합니다. 복잡한 시스템의 경우 구조 함수 차원이 매우 높으며 프로그래밍 문제에 대한 최적의 솔루션은 일반적으로 수학 문제에 직면합니다. 그런 다음 퍼지 계산 결과가" diffusible" 그리고 다른 유형의 멤버십 함수 퍼지 확률 교차 계산 등. 이러한 이유로 [11]은 convolution fuzzy operator를 기반으로 한 방법을 채택하여 출력 퍼지 수의 edge 멤버쉽이 점차 사라졌다. 가장자리에있을 가능성이없는 요소를 무시함으로써 유한 브랜치 세트의 확장을 효과적으로 보상 할 수 있습니다. 즉," diffusivity" 좁아집니다. 다양한 유형의 퍼지 확률의 결합 문제를 해결하기 위해 Ref. [12]는 먼저 대상 도메인 다음에 대상 도메인의 회원 등급을 분할 한 다음 확장 원칙에 의해 교차점에 가중치를 부여하고 운영자를 퍼지하는 방법을 채택했습니다. [13]에서는 확장 원리에 해당하는 퍼지 수의 λ 컷오프마다 간격 연산을 채택했습니다. 서로 다른 λ 값을 취함으로써 서로 다른 신뢰 수준에서 시스템 고장 확률 구간을 얻을 수 있습니다.
전통적인 논리 게이트로 인해 위의 퍼지 FTA 방법은 여전히 오류 메커니즘을 찾고 이벤트 연결을 찾아야합니다. 실제로 실패의 메커니즘과 사건의 연결은 종종 불확실합니다. 또한 실패의 정도가 다르면 결과가 달라지며, 기존의 퍼지 FTA는 실패 정도가 시스템에 미치는 영향을 설명 할 수 없습니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 문헌 [14]에서는 TS 퍼지 모델을 FTA에 도입하고, 구성 요소의 결함 확률을 퍼지 가능성으로 기술하고, 이벤트 간의 관계를 TS 게이트로 기술하고, 결함 정도를 퍼지 번호로 기술했습니다. 부분 안개 퍼지 가능성 및 고장 정도에 따라 상위 이벤트의 퍼지 가능성을 계산합니다. 문헌 [15]은이 TS 퍼지 FTA 방법을 유압 시스템에 적용하여 좋은 결과를 얻었습니다.
3 중요성 분석
중요성은 결함 트리의 정량적 분석을위한 중요한 지표입니다. 시스템의 신뢰성 분석뿐만 아니라 시스템 최적화 설계 및 유지 보수 및 진단을위한 안내 시스템에도 사용할 수 있습니다. 중요도는 구성 요소가 실패한 경우 상위 이벤트에 대한 기여도를 설명합니다. 전통적인 결함 트리의 중요성에는 주로 구조적 중요성, 확률 중요성 및 결정적 중요성의 세 가지 종류가 있습니다. 구조적 중요성은 결함 트리의 논리적 구조에서 이벤트 위치의 중요성에 반영된 나머지 구성 요소의 총 키 구성 요소 수에서 구성 요소'의 키 벡터의 비율로 정의됩니다. 기본 이벤트의 발생 확률. 확률 중요도는 시스템 상태에 대한 각 하위 이벤트 상태의 영향 정도를 반영하는 상위 이벤트 발생 확률과 하위 이벤트 발생 확률의 편미분으로 정의됩니다. 중요도는 부품의 고장 확률 변화율과 부품 고장으로 인한 최고 이벤트의 고장 확률 변화율의 비율로 정의됩니다. 또한 최상위 이벤트에 대한 하위 이벤트의 확률과 하위 이벤트의 불안정성에 대한 영향을 반영합니다.
기존의 오류 트리 중요도 분석은 두 가지 상태 가정을 기반으로하지만 실제 시스템은 종종 다양한 오류 모드와 다양한 오류 수준으로 나타납니다. 다중 상태 시스템의 신뢰성 요구 사항을 충족하기 위해 문헌 [16]은 기존의 2 상태 시스템 구성 요소의 중요성을 다중 상태 시스템으로 확장하고 시스템 수평 이벤트 또는 상태 이벤트를 기반으로하는 다중 상태 시스템을 제시합니다. 구조적 중요성과 확률 적 중요성에 대한 일반적인 정의와 그 계산 방법은 2- 상태 시스템의 구성 요소의 중요성에 따른다.
상태 자체와 전체 다중 상태 시스템 장애에 대한 구성 요소 상태의 영향을 나타 내기 위해 시스템 구성 요소를 복구 할 수 없다는 가정에 기반한 문헌 [17]은 장애 모드를 상태 장애와 상태 전환 장애로 나눕니다. 기존의 확률 중요도 및 중요도 분석 방법을 확장하여 중요도는 국가 중요도와 이전 중요도로 균등하게 구분됩니다.
전체 시스템의 고장 확률에 대한 모든 구성 요소의 임계 상태와 비 임계 상태의 영향을 반영하기 위해 문헌 [18]은 확률 분해 방법을 사용하여 등가 고장 확률 개념과 계산 방법을 제안했습니다. 구성 요소 및 시스템의 모든 기존 상태를 분석하고 Markov 체인 방법과 확률 이론을 사용하여 시스템의 예상 작업 수를 계산 한 다음 동등한 실패 확률을 얻습니다.
시스템의 두 구성 요소의 상호 작용을 시스템 신뢰도에 반영하기 위해 문헌 [19]은 시스템의 신뢰도를 높이기위한 두 구성 요소의 비율로 정의되는 공동 중요도 개념을 제안했습니다. 조인트 구조의 중요성은 신뢰성이 유효하지 않을 때 두 구성 요소 간의 관계를 반영합니다. 공동 신뢰성의 중요성은 신뢰성이 유효 할 때 두 구성 요소 간의 관계를 반영합니다. 참고 문헌 [20]은 두 구성 요소의 공동 중요성을 여러 구성 요소로 확장하고 구성 요소'의 작동 조건이 알려진 경우 조건부 신뢰도의 중요성 개념을 조사합니다.
단일 요소가 다른 고장 모드를 나타내거나 유효하지 않은 경우 요소의 중요성을 결정하기 위해 모든 관련 하위 이벤트를 조합으로 고려해야합니다. 위의 문제를 해결하기 위해 1 차 감도 방법으로 차등 중요도를 제안한다. 구성 요소 간의 상호 작용을 고려하여 문헌 [21]은 공동 중요도를 2 차 보충 정보로 사용하여 2 차 미분 중요도를 제안했다.
[22]에서는 Fussell-Vesely 기반의 두 가지 중요도 방법, 즉 구성 요소 중요도 및 중요도 제거, 구성 요소 중요도는 가장 가능성있는 구성 요소 오류를 식별하는 데 사용되며 중요도 중요도는 구성 요소 오류 조합이 발생할 수 있음을 반영합니다. 시스템 오류의 증상은 다음과 같습니다. 구성 요소 자체와 시스템에 미치는 영향을 고려하여 생성됩니다.
무엇보다도 중요도는 구성 요소 수준에서 정의됩니다. 왜냐하면 결함 트리는 기본 이벤트 수준이고, 도어 이벤트 수준의 경우 서로 다른 도어 이벤트의 기본 이벤트가 반복 될 수 있으므로 각 이벤트의 실패 확률이 일정한 관련성이 있습니다. , 문헌 [23]은 기본 이벤트의 중요성에서 도어 이벤트의 중요성을 도출합니다.
기존의 결함 트리 중요도 분석 방법은 확률 가설을 기반으로하여 실제 시스템에 자주 존재하는 퍼지 및 무작위성, 확률 가설이 점차 확률 가설로 대체되고 퍼지 중요도 분석 방법이 등장합니다. 예를 들어, 전통적인 중요성 개념의 정의, 즉 상위 이벤트의 퍼지 확률과 하위 이벤트의 실패 상태 간의 차이에 대한 수학적 기대 [24] 퍼지 이벤트 및 정상 상태에서 상위 이벤트의 중앙값 이벤트 번호 [25]; 실제 고장 모드와 이상적인 고장 모드의 유사점 간의 차이 인 해밍 거리 방법 [26].
문헌 [27]은 전통적 장애 트리의 중요성을 바탕으로 TS 퍼지 장애 트리의 중요도 알고리즘을 제안하고 TS 확률 중요도, TS 임계 중요도, TS 퍼지 중요도를 정의하고이 알고리즘의 타당성을 검증 하였다. 이 방법은 고장률이 불확실하거나 알려지지 않은 경우 간단하고 신뢰할 수있는 방법으로 간주 할 수 있습니다.
FTA 기반 장애 진단 최적화
유압 시스템을 진단하는 데 필요한 지식은 어느 정도 현장 전문가의 실제 경험에 달려 있습니다. 따라서 전문적인 시스템 고장 진단 방법은 유압 시스템에서 중요한 역할을합니다. 지식 습득은" bottleneck" 전문가 시스템의 문제. 지식 습득은 결함 트리를 사용하여 실현됩니다. 각 결함 사이의 논리 관계가 명확하고 진단 규칙이 직관적이므로 전문가 시스템의 지식 습득 어려움이 줄어 듭니다. 결함 트리의 최상위 이벤트는 전문가 시스템에서 분석하고 해결해야 할 작업에 해당합니다. 최소 컷 세트가 최종 결과입니다. 결함 트리의 논리적 관계는 전문가 시스템의 추론 과정과 일치합니다. 분기는 지식 기반의 규칙에 해당합니다. 분기의 수는 규칙의 수와 같고 지식 기반의 지식은 결함 트리에서 가져옵니다.
그러나 전통적인 결함 트리는 컴퓨터 저장 및 검색에 도움이되지 않습니다. 특히 유압 시스템이 더 복잡하고 일반적으로 사용되는 저장소가 더 많은 저장 공간을 차지하고 검색 프로세스가 복잡하고 진단이 신속하게 추론 할 수없는 경우에 특히 그렇습니다. 시스템 유지 관리에 도움이되지 않습니다. 이진 트리 저장 구조 및 검색 프로세스는 상대적으로 간단하고 컴퓨터 표현 및 처리가 쉽고 오류 트리를 이진 트리로 변환하여 위의 문제를 해결할 수 있습니다.
